VIII Escuela de Sistemas Dinámicos
15 al 19 de julio, 2013

Universidad Católica del Norte, San Pedro de Atacama, Chile

La VIII Escuela de Sistemas Dinámicos se realizará entre los dias 15 al 19 de julio del presente año 2013 en las dependencias del Museo Arqueológico R. P. Gustavo Le Paige de la Universidad Católica del Norte en San Pedro de Atacama (http://www3.ucn.cl/museo/). La escuela está orientada a estudiantes de Licenciatura, Magíster y Doctorado en Matemática, así como a académicos interesados en el estudio de Sistemas Dinámicos y temas relacionados. Se dictarán cuatro cursillos introductorios en tópicos accesibles a no expertos pero que a la vez son de mucho interés en investigación.

Difeomorfismos C1 cercanos a la identidad.
Christian Bonatti (Université de Bourgogne, Francia)

Sistemas no uniformemente hyperbólicos, propiedades estocásticas.
Pierre Collet (École Polytechnique, Francia)

Hiperbolicidad parcial en dimensión 3.
Alejandra Rodríguez-Hertz (Universidad de la República, Uruguay)

Billares y superficies de translación.
Ferrán Valdez (UNAM, México)

La escuela dispone de financiamiento de pasajes (Santiago – San Pedro de Atacama) y gastos locales para un número limitado participantes. Para acceder a estos beneficios es necesario llenar el formulario de inscripción que aparece en la página web
http://www.sistemasdinamicos.cl/conferences/escuela2013/ 
antes del 31 de mayo de 2013.

En la misma página los académicos que lo deseen pueden registrase para participar del evento.

Para mayores informaciones por favor contactarse a escuela2013@dynamicalsystems.cl

¡ Esperamos vernos pronto en San Pedro !

Comité Organizador:
Andrés Navas (USACH)
Bernardo San Martín (UCN)
Richard Urzúa (UCN)
Carlos Vásquez (PUCV)

CURSILLOS

Difeomorfismos C1 cercanos a la identidad.

Christian Bonatti (Université de Bourgogne, Francia)

Tras describir algunos resultados de mi tesis, me concentraré en la definición y aplicaciones de lemas «a la Thurston» para difeomorfismos cercanos a la identidad en dimensión arbitraria.  Usando esto, daré la prueba de la existencia de puntos fijos comunes para difeomorfismos conmutantes de superficies (con extensiones a grupos nilpotentes) en una vecindad C^1 de la identidad. Para finalizar, me concentraré en el caso unidimensional, específicamente en las acciones de grupos de Baumslag-Solitar así como los centralizadores y clases de conjugación de difeomorfismos C^1 del círculo.



Sistemas no uniformemente hiperbólicos: propiedades estocásticas.

Pierre Collet (École Polytechnique, Francia)

Empezaremos con algunos ejemplos para ver las diferencias con los sistemas uniformemente hyperbolicos  y los problemas nuevos. Seguiremos con los axiomas de Young, y la existencia de medida invariante SRB. Despues vamos a presentar las propiedades de esas medidas: ergodicidad, decrecimiento de correlación, teorema límite central, grandes desvios, concentración, ley de retorno en una bolla pequeña, extremos.

Hiperbolicidad parcial en dimensión 3.

Alejandra Rodríguez-Hertz (Universidad de la República, Uruguay)

En el curso nos enfocaremos en tres problemas relativos a los sistemas parcialmente hiperbólicos en variedades de dimensión 3: la clasificación de las dinámicas no-ergódicas, la clasificación de las dinámicas no-dinámicamente coherentes y la clasificación global. Intentaremos dar un panorama del avance en estos 3 planos, con énfasis en las técnicas más utilizadas.

Billares y superficies de traslación.

Ferrán Valdez (UNAM, México)

En este minicurso exploraremos la relación que existe entre el juego de billar en un polígono y las llamadas superficies de traslación. Cubriremos el material necesario que nos permita entender un teorema clásico debido a Veech. A grosso modo este teorema nos dice que si la mesa de billar donde jugamos es suficientemente simétrica, entonces el juego de billar es «tan simple» como el juego de billar en un cuadrado.

CONFERENCIAS

Beyond flows presenting equilibria attached to regular orbits.

María José Pacífico (UFRJ- Brasil) 

We present some results on flows with equilibria attached to regular orbits and present a toy model for such such flows.

Non-compact center foliation and all its behavior.

Regis Varão
 (ICMC-USP Brasil,  University of Chicago USA)

In this talk we focus on the volume preserving partially hyperbolic on the 3-torus, homotopic to Anosov diffeomorphisms. We´ll see that this is the case where we have a richer behaviour for the center foliation. The goal of this talk is to mention all the known results and propose some conjectures.

Some of the results are: The existence of a minimal foliation which is measurable (in the Rohklin sense). All possible disintegration of volume on the center leaves may occur, i.e. Lebesgue; atomic; and singular which is not atomic. If time allows some rigidity results will be mentioned.


Flat Surfaces and Teichmüller Flow.

Maria Joao Rosende (Univ. Fed. Fluminense, Brasil)

The first main results on the dynamics of the Teichmüller flow were due to Masur and Veech, motivated by its connections to the theory of interval exchange transformations. In recent years, it has been noticed an increasing interest in the study of this flow and several results have emerged in this area. 

In this talk, we will introduce the notion of flat surface as a suspension of an interval 
exchange transformation and the Rauzy-Veech operator. After this introduction, we will explain how we can use these concepts and some combinatorial arguments to prove ergodic properties of the Teichmüller flow, namely, decay of correlations and Lyapunov spectrum.

Métodos dinâmicos na teoría geométrica dos grupos.

Victor Gerasimov (Univ. Fed. Minas Gerais, Belo Horizonte) 

Vou falar sobre a relação entre os métodos geométricos e os dinâmicos em estudo de grupos. Nos primeiros estudam-se acções de grupos por isometrias, transformações conformais etc, ou seja por transformações que preservam alguma estrutura geométrica num certo «espaço´´. Nos segundos estudam-se acções de grupos por homeomorfismos de espaços  topológicos compactos ou localmente compactos com restricções para o comportamento asintótico das famílias de homeomorfismos. Em ambos casos os resultados finais relacionam-se com grupos abstratos ou grupos topológicos localmente compactos. Ocorre-se que o comportamento dinâmico mais simples possível corresponde às acções nos espaços métricos de curvatura negativa. As aplicações mais profundas da dinâmica foram obtidas na teoria dos grupos relativamente hiperbólicos. Depois da introducção à essa área vou observar brevemente alguns dos resultados recentes e os problemas não resolvidos.

Estimados,

Estamos organizando una sesión de pósters a fin de que los estudiantes que lo deseen puedan presentar sus trabajos. Los interesados por favor enviar un título y un resumen a escuela2013@dynamicalsystems.cl antes del 31 de mayo de 2013. 

¡ Nos vemos pronto en San Pedro ! 

Comité Organizador:
Andrés Navas (USACH)
Bernardo San Martín (UCN)
Richard Urzúa (UCN)
Carlos Vásquez (PUCV)

¿Cómo llegar a San Pedro de Atacama?

 

En avión

San Pedro de Atacama está ubicado a 1.670 kms. al norte de Santiago de Chile. Para llegar a San Pedro hay que llegar a Calama, la ciudad más cercana, unida con San Pedro por una excelente carretera pavimentada en medio de un sobrecogedor paisaje altiplánico. 

Para volar a Calama desde Santiago existen frecuencias diarias a través de Lan Chile y Sky Airlines. El vuelo directo demora alrededor de 2 horas. 

https://www.skyairline.cl/(S(5cvzkn55fcreqtfm3zzqi455))/es/index.aspx

http://www.lan.com/sitio_personas/country_selector.html

 

En bus

Si se encuentra en el Aeropuerto de Santiago, debe tomar algunos de los servicios disponibles de Taxis o Buses que lo llevarán directamente a algún terminal de Buses, a saber:

– Terminal Los Héroes: Tucapel Jiménez y Alameda, estación de metro Los Héroes; Tel. 4200099
– Terminal San Borja: San Borja y Alameda, estación de tren de metro Estación Central. Tel.  7760645 (http://www.terminalsanborja.cl)

En ellos encontrará una amplia gama de agencias de autobuses para elegir con diferentes precios y horarios. La mayoría de las líneas de autobuses brindan este servicio diariamente, con alimentación o snack incluido. Es recomendable contratar salón cama o semi cama, ya que el viaje demora 20 horas desde Santiago.

Las siguientes líneas de buses ofrecen el trayecto Santiago-Calama. Tur Bus es la única compañía con viaje directo hacia San Pedro de Atacama:

En Calama podrá encontrar líneas de buses directos a San Pedro de Atacama, estos autobuses mantienen constantes viajes ida y vuelta cada 2 horas desde las 7 a las 21:30hrs.

  • Tur Bus

Dirección Calama: Balmaceda # 1852 tel. 316699 y Granaderos #1852   tel. 313700  

Salidas: Lunes a Domingo 7:00, 8:00, 10:15, 12:50, 17:25, 19:00 y 21:30hrs. 

  • Buses Frontera del Norte

Dirección Calama: Antofagasta # 2046  tel. (55)824269

Salidas: Lunes a Domingo: 8:30, 12:00, 14:30, 16:30, 18:00, 20:30 hrs. 

En automóvil

Desde Santiago a San Pedro de Atacama son 1680km; más de 1400km corresponden a la carretera Panamericana 5 norte,. Salga de Santiago en dirección al norte, cruzando las ciudades de La Serena, Vallenar, Copiapó, Chañaral y Antofagasta que se encuentran a lo largo de la ruta de la   Panamericana Norte. Luego de Baquedano hay una bifurcación llamada La Isla donde debe tomar la carretera 25 en dirección a Calama. En Calama tome la autopista No. 23 hacia San Pedro de Atacama.

Durante toda su travesía encontrará servicios como restaurantes, abastecimiento de alimentos, hoteles y servicio de combustible.

Calama es la última ciudad donde encontrará servicios automotrices antes de llegar a San Pedro, así que le recomendamos haga sus revisiones técnicas especialmente para la altura.

Condiciones geográficas 

Clima

El clima que se encuentra en la zona es el desértico de altura, con una marcada oscilación térmica. 

Temperatura Invernal: 22 °C en el día y 4 °C en la noche (cielo azul todo el año).
Temperatura Verano: 27 °C en el día y 16 °C en la noche (lluvias ocasionales) 

En cualquier época del año se recomienda llevar pantalones cortos, polera, traje de baño y protector solar para el día, además de ropa abrigada para la noche.  

Altitud

La ciudad de San Pedro se encuentra a 2.400 m. Por favor tenga en cuenta que algunas personas han experimentado el mal de alturas leves. 

San Pedro de Atacama es una comuna del norte de Chile ubicada en la  Provincia de El Loa  en la II Región de Antofagasta, la más extensa del país (125.306 km2). También aquí se da la mayor anchura continental, con 380 km entre los extremos más lejanos. Un poco más al norte se encuentra el hito tripartito «Zapaleri», que delimita internacionalmente a Chile, Argentina y Bolivia.

El llano central, que recibe aquí el nombre de desierto de Atacama, es el más árido del mundo. En la Cordillera de los Andes, los picos y volcanes sobrepasan los 6.000m, y la Cordillera de la Costa alcanza su mayor altura en el cerro Vicuña Maquenna con 3.114m.

Atractivos de San Pedro de Atacama


Valle de la Luna

Sea testigo de este gran fenómeno natural que la naturaleza nos brinda y observe el hermoso Valle desde una enorme duna de arena.


Cordillera de la Sal

Sorpréndase con los singulares colores que ofrecen los múltiples minerales compuestos de sal y disfrute los maravillosos cambio de color que ofrece el sector.


Museo Padre Le Paige

Este museo guarda una gran variedad de momias de un gran valor arqueológico, así como también utensilios y un enorme número de vestigios del antepasado atacameño.


Pukará de Quitor

Visite las antiguas fortalezas construidas por el antepasado pueblo atacameño para poder defenderse de otros pueblos que antiguamente habitaban Sudamérica.


Toconao y Salar de Atacama

Al sur de San Pedro se llega al centro del impresionante Salar de Atacama. Durante el camino se pueden apreciar los volcanes Licancabur y Láscar,  entre otros, luego conocer el poblado de Toconao y finalmente arribar a la laguna de Chaxa habitada por flamencos.


Géisers del Tatio

Sea partícipe de la magnífica actividad de fumarolas de vapor, sin duda uno de los atractivos más impresionantes a visitar.


Termas de Puritama

Recomponga sus energías en las increíbles aguas termales que nos ofrecen estas conocidas termas en pleno desierto de Atacama.


Valle de la Muerte

Sorpréndase con la singular extrañeza de este famoso Valle e intérnese en la gran belleza de la Cordillera de la Sal. Esta cumbre que a simple vista parece nieve es sal; admire sus esculturas naturales y sorpréndase aún más.


Lagunas Altiplánicas

Visita obligada para poder observar la gran belleza ofrecida por estas singulares lagunas ubicadas en pleno desierto de Atacama, sin duda un verdadero oásis en el desierto.

No Data

  Lunes Martes Miércoles Jueves Viernes
09.15-10.45  inscripciones C.Bonatti    C.Bonatti F.Valdez
10 45-11.15 café / inscripciones café / pósters   café / pósters café / pósters
11.15-12.45 M.J.Pacífico 11.15-12.15 P.Collet    P.Colett P.Collet
12.45-14.30 almuerzo almuerzo almuerzo almuerzo almuerzo
14.30-16.00 J.Rodríguez-Hertz J.Rodríguez-Hertz J.Rodríguez-Hertz J.Rodríguez-Hertz C.Bonatti
16.00-16.20  café café café café  
16.20-17.50  F.Valdez F.Valdez C.Bonatti F.Valdez  
18.00-18.45 P.Collet 18.00-19.30 R.Varão M.J.Resende V.Gerasimov